Елена, добрый день.
Если Вы не являетесь поручителем, либо созаемщиком по кредиту супруга, то к вам лично банк не может предъявлять какие либо претензии и что то требовать. Тоже самое относится и к Вашему личному имуществу, на него не может быть обращено взыскание. Еще раз повторюсь, это только в том случае, если вы не являетесь стороной по договору кредитования. Так же не совсем понятно что значит статья 34 на которую ссылаются сотрудники банка, возможно это какой то пункт договора, который, не видя текста документа. сложно комментировать.
Любой арест имущества, а так же принудительное взыскание может быть осуществлено исключительно на основании вступившего в законную силу решения суда и в рамках исполнительного производства. В любом случае при аресте имущества должника должен быть применен принцип соразмерности суммы долга и стоимости имущества. (например, при сумме долга 50 тыс рублей, вряд ли будет наложен арест на квартиру).
Что касается машины, то в принципе можно переоформлять на кого угодно, но при желании эта сделка может быть оспорена.
В любом случае, до тех пор пока не было суда и ваш муж намерены в будущем кредит продолжать гасить, то следует обратиться напрямую в банк с заявление о реструктуризации долга / отсрочке погашения.