Как скажется на кредитной истории не возобновление действия договора страхования жизни и здоровья?

На кредитной истории никак не скажется.

Но по условиям вашего кредитного договора с банком это может повлечь различного рода последствия. Какие именно — смотрите в кредитном договоре. Вероятнее всего, банк поднимет процентную ставку по кредиту.