Виктория, добрый день!
Согласно п. 2 ст. 617 ГК РФ в случае смерти гражданина, арендующего недвижимое имущество, его права и обязанности по договору аренды переходят к наследнику, если законом или договором не предусмотрено иное. Если бы на момент смерти бабушки договор аренды не был бы расторгнут, то права и обязанности по такому договору перешли бы к наследникам Вашей бабушки, если иное не было предусмотрено договором аренды.
Но так как договор аренды Ваша бабушка при жизни не продлила, то аренда прекращена при её жизни. Попробуйте обратиться в администрацию г. Железноводска с заявлением о предоставлении данного участка в аренду (на общих основаниях).