Как вывести из учредителей умершего и закрыть ООО

Согласно ч.8 ст. 21 Федеральный закон от 08.02.1998 N 14-ФЗ «Об обществах с ограниченной ответственностью», доли в уставном капитале общества переходят к наследникам граждан и к правопреемникам юридических лиц, являвшихся участниками общества, если иное не предусмотрено уставом общества с ограниченной ответственностью. Уставом общества может быть предусмотрено, что переход доли в уставном капитале общества к наследникам и правопреемникам юридических лиц, являвшихся участниками общества, передача доли, принадлежавшей ликвидированному юридическому лицу, его учредителям (участникам), имеющим вещные права на его имущество или обязательственные права в отношении этого юридического лица, допускаются только с согласия остальных участников общества. Уставом общества может быть предусмотрен различный порядок получения согласия участников общества на переход доли или части доли в уставном капитале общества к третьим лицам в зависимости от оснований такого перехода.
До принятия наследником умершего участника общества наследства управление его долей в уставном капитале общества осуществляется в порядке, предусмотренном Гражданским кодексом Российской Федерации.

Как следует из вашего обращения, сын вступил в права наследования за матерью, если доля в уставном капитале не была указана в качестве наследуемого имущества, то сыну нужно довступить в наследство в части этой доли.

Далее будучи один участником ООО, сын принимает решение о ликвидации Общества

Есть безусловно более простой способ ликвидации ООО.

Согласно ч.1 ст. 21.1 Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей», юридическое лицо, которое в течение последних двенадцати месяцев, предшествующих моменту принятия регистрирующим органом соответствующего решения, не представляло документы отчетности, предусмотренные законодательством Российской Федерации о налогах и сборах, и не осуществляло операций хотя бы по одному банковскому счету, признается фактически прекратившим свою деятельность (далее — недействующее юридическое лицо). Такое юридическое лицо может быть исключено из единого государственного реестра юридических лиц в порядке, предусмотренном настоящим Федеральным законом.

Т.е. не представляйте отчеты и не проводить операции по счетам, налоговая сама исключит Вас из реестра.

Процесс ликвидации будет весьма затратным и долгим, во-первых для довступления в наследство Вам необходимо будет заплатить нотариальный сбор, далее помещения объявлений в вестнике и прочее будут весьма тяжелым финансовым бременем