Имеет ли ребёнок с 14 лет право жить где хочет?

Если речь идет о проживании ребенка при разводе родителей, то это решается в судебном порядке.

В соответствии со ст. 57 СК РФ
Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам.
Порядок решения вопроса о месте жительства ребенка разъяснен Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 27 мая 1998 г. №10 «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей»

Согласно п. 5 и п.20 Постановления решая вопрос о месте жительства несовершеннолетнего при раздельном проживании его родителей (независимо от того, состоят ли они в браке), необходимо иметь в виду, что место жительства ребенка определяется исходя из его интересов, а также с обязательным учетом мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, при условии, что это не противоречит его интересам (п.3 ст.65, ст.57 СК РФ).