Можно ли в разных страховых компаниях получить страховку от одного несчастного случая?

Подскажите, пожалуйста. Мой вопрос связан со страховкой жизни. Мой ребенок, которому 12 лет, застрахован от травм хоккейной школой, в которой он занимается 7 лет. Мы, родители, самостоятельно его еще застраховали в другом учреждении ( Банке ВТБ 24). Наступил страховой случай, ребенку на игре в хоккей сломали мизинец. Хоккейная школа попросила справку из травмы и из поликлинники. Данные предоставили школе, нас отправили в страховую. Там тоже все документы и справки предъявили, получили страховку. Параллельно мы заполняли анкеты и собирали документы в другую страховую по одному страховому случаю. И в анкете есть вопрос о других страховых компаниях. Должна ли я указывать достоверную информацию по страховке в хоккейной школе, ведь страхователь сама школа и это страхование является обязательным в СОГАЗе. Смогу ли я получить страховку в ВТБ 24.