Здравствуйте, Сергей!
Согласно ч. 1 ст. 32 Федерального закона от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 29.12.2015) «О страховых пенсиях» страховая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 8 настоящего Федерального закона, при наличии величины индивидуального пенсионного коэффициента в размере не менее 30 одному из родителей инвалидов с детства, воспитавшему их до достижения ими возраста 8 лет.
Таким образом, закон связывает досрочное назначение пенсии именно с воспитанием ребенка-инвалида до 8 лет, а не с совместным проживанием.
В силу ч. 1 ст. 66 СК РФ родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.
Отсюда следует, что родитель мог воспитывать ребенка даже при раздельном проживании.
Как подтвердить совместное проживание, коллеги рассказали выше. Но совместное проживание — это лишь одно из возможных доказательств воспитания ребенка, но далеко не единственное.