Здравствуйте Ирина!
Так как указанная квартира приобретена в браке, то в силу статьи 256 Гражданского кодекса (ГК РФ) и статьи 34 Семейного кодекса (СК РФ) данное имущество находится в вашей с бывшим супругом общей совместной собственности независимо на кого она зарегистрирована в ЕГРП.
Тот факт, что Вы расторгли брак (развелись) и до настоящего времени никто не предъявлял требований о разделе общего имущества не влияет и не изменяет правовой режим этого имущества, то есть квартира по прежнему в общей совместной собственности.
Следовательно, в силу части 3 статьи 35 СК РФ для распоряжения (отчуждения) всей квартиры или доли в ней, Вам необходимо получить нотариально удостоверенное согласие бывшего супруга.
Если Вы этого не сделаете, то любая совершённая Вами сделка с квартирой или долями в ней, в том числе дарение детям, может быть оспорена бывшим супругом в суде.
Кстати, с июня 2016 года все подобные сделки с долями обязательно оформлять в нотариальной форме, и думается, что ни нотариус, ни в последующем Росреестр, такую сделку, при отсутствии согласия бывшего супруга не пропустят, хотя — как знать?
Думаю, не стоит пытаться нарушать права бывшего супруга, посредством оформления сделок с детьми, Вероятно значительно проще уговорить его дать согласие на отчуждение долей в пользу детей.
Удачи!