Возможно ли признание отцовства через мать-отца детей?

Единственный выход — устанавливать факт отцовства через суд, на основании судебного решения переоформлять свидетельства о рождении и получать выплаты

Тамара, здравсвуйте.

В данном случае, Вам необходимо обратиться в суд с заявлением об установлении отцовства.

Согласно ст. 50 Семейного кодекса РФ, в случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.
Согласно п.4 ч.1 ст. 264 Гражданского процессуального кодекса РФ, суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций, в том числе факта признания отцовства

В приложении к настоящему ответу, прикладываю форму подобного заявления.