Что делать, если несправедливо записали в "уклонисты"?

Дмитрий, здравствуйте.

серьёзно заболел, предоставил военкомат справку от врача, зачислили в уклонисты,
Дмитрий

Наличие у Вас заболевания, подтвержденное документально — не является уклонением от прохождения военной службы и никаких негативных для Вас последствий за собой не несет.

В соответствии со ст. 31 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

4. В случае неявки без уважительных причин гражданина по повестке военного комиссариата на мероприятия, связанные с призывом на военную служб

По смыслу данного закона

2. Уважительными причинами неявки гражданина по повестке военного комиссариата при условии документального подтверждения причины неявки являются:заболевание или увечье гражданина, связанные с утратой трудоспособности;
тяжелое состояние здоровья отца, матери, жены, мужа, сына, дочери, родного брата, родной сестры, дедушки, бабушки или усыновителя гражданина либо участие в похоронах указанных лиц;
препятствие, возникшее в результате действия непреодолимой силы, или иное обстоятельство, не зависящее от воли гражданина;
иные причины, признанные уважительными призывной комиссией, комиссией по первоначальной постановке на воинский учет или судом.

Таким образом, неявка у Вас имела место по уважительной причине.