Сняли квартиру в аренду

Здравствуйте! Как я понимаю, у Вас договор найма. Вам нужно договариваться с наймодателем, иначе — только в судебном порядке. Также нужно смотреть договор, возможно там есть условие о праве на односторонний отказ от договора, тогда будет достаточно уведомления в порядке ст 450.1 ГК РФ.

Статья 671 ГК РФ. Договор найма жилого помещения.
1. По договору найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) — обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем.
2. Юридическим лицам жилое помещение может быть предоставлено во владение и (или) пользование на основе договора аренды или иного договора. Юридическое лицо может использовать жилое помещение только для проживания граждан.

Согласно части 1 статьи 451 Гражданского кодекса РФ существенное изменение обстоятельств, из которых стороны исходили при заключении договора, является основанием для его изменения или расторжения, если иное не предусмотрено договором или не вытекает из его существа. Изменение обстоятельств признается существенным, когда они изменились настолько, что, если бы стороны могли это разумно предвидеть, договор вообще не был бы ими заключен или был бы заключен на значительно отличающихся условиях.
2. Если стороны не достигли соглашения о приведении договора в соответствие с существенно изменившимися обстоятельствами или о его расторжении, договор может быть расторгнут, а по основаниям, предусмотренным пунктом 4 настоящей статьи, изменен судом по требованию заинтересованной стороны при наличии одновременно следующих условий:
1) в момент заключения договора стороны исходили из того, что такого изменения обстоятельств не произойдет;
2) изменение обстоятельств вызвано причинами, которые заинтересованная сторона не могла преодолеть после их возникновения при той степени заботливости и осмотрительности, какая от нее требовалась по характеру договора и условиям оборота;

3) исполнение договора без изменения его условий настолько нарушило бы соответствующее договору соотношение имущественных интересов сторон и повлекло бы для заинтересованной стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишилась бы того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора;
4) из обычаев или существа договора не вытекает, что риск изменения обстоятельств несет заинтересованная сторона.

. Согласно ч. 1 ст. 450.1 ГК РФ, Предоставленное настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором право на односторонний отказ от договора (исполнения договора) (статья 310) может быть осуществлено управомоченной стороной путем уведомления другой стороны об отказе от договора (исполнения договора). Договор прекращается с момента получения данного уведомления, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором.

Здравствуйте, если мать действовала без согласия собственника, то такой договор можно признать ничтожным, поскольку только собственник имеет полномочия владения, пользования и распоряжения квартирой, а также сдавать в аренду третьим лицам.

Требуйте вернуть денежные средства как неосновательное обогащение. (договор заключен с неуполномоченным лицом)