Может ли человек без специального физкультурного образования вести секцию по паруру и акробатике?

Нет не может, поскольку образование не отвечает квалификационным требованиям, асогласно ст.46 ФЗ Об образовании право на занятие педагогической деятельностью имеют лица, имеющие среднее профессиональное или высшее образование и отвечающие квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и (или) профессиональным стандартам. Номенклатура должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций утверждается Правительством Российской Федерации.