Могу ли я выписаться из своей квартиры и автоматически прописаться по месту прописки моего ребенка?

Я являюсь собственником 1/2 части квартиры (квартира пополам с братом) ,так же приватизирована квартира на меня и на брата. Квартира находится в московской области,на данный момент проживаю в Тульской области, в браке 4 года,есть ребёнок три года,ребёнок прописан в Тульской области у мужа на доме,дом супруга является собственностью на двух человек,1/2 часть супруга 1/2 его матери(свекрови) . Я хотела чтоб свекровь сделала мне временную регистрацию для того что бы мне не платить за кв в которой я прописана,но не проживаю,чтоб меньше платить за квартиру в московской области и чтобы я могла встать на учёт в центре занятости в Тульской области. Со свекровью отношения плохие,временную регистрацию не хочет делать, могу ли я выписаться из своей квартиры (которая находится в МО) и автоматом могу ли я прописаться туда где прописан мой ребенок(ребёнок прописан в Тульской области) ? Если могу ,то как мне это сделать пошагово? Буду ли я так же продолжать являться собственником квартиры в московской области,не потеряю ли я Ее?