Здравствуйте, Дмитрий.
Заявление об изменении размера алиментов Вы вправе подать в суд по месту жительства ответчика, то есть получателя алиментов.
При вынесении решения суд будет учитывать следующие обстоятельства.
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 N 9
(ред. от 06.02.2007)
«О применении судами Семейного кодекса Российской Федерации при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов»
14. При определении размера алиментов, взыскиваемых с родителя на несовершеннолетних детей (п. 2 ст. 81 СК РФ), изменении размера алиментов либо освобождении от их уплаты (п. 1 ст. 119 СК РФ) суд принимает во внимание материальное и семейное положение сторон, а также иные заслуживающие внимания обстоятельства или интересы сторон (например, нетрудоспособность членов семьи, которым по закону сторона обязана доставлять содержание, наступление инвалидности либо наличие заболевания, препятствующего продолжению прежней работы, поступление ребенка на работу либо занятие им предпринимательской деятельностью).
Если алименты на детей были присуждены в долях к заработку и (или) иному доходу ответчика, размер платежей при удовлетворении иска о снижении (увеличении) размера алиментов также должен быть определен в долях, а не в твердой денежной сумме, за исключением взыскания алиментов в случаях, предусмотренных ст. 83 СК РФ.
Образец заявления прилагаю.
Госпошлину потребуют как по иску об освобождении от оплаты
Гражданский процессуальный кодекс
Статья 91. Цена иска
1. Цена иска определяется:
6) по искам об уменьшении или увеличении платежей и выдач, исходя из суммы, на которую уменьшаются или увеличиваются платежи и выдачи, но не более чем за год;