Если надо уволить человека 3 января 2017 года, то какого числа ему надо писать заявление?

Ирина, добрый день.

По смыслу ст. 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Если Вы готовы уволить работника 03 января, а он собственно говоря не возражает против этого, то он может написать заявление об увольнении с любой даты.

Здравствуйте!

Почему 3 января? Согласно статьи 193 ГК РФ:

Если последний день срока приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.

Согласно статьи 14 ТК РФ:

Если последний день срока приходится на нерабочий день, то днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.

Удачи!