Как воспрепятствовать парковке машин на газоне, засыпанном снегом?

Снег на газоне не имеет никакого значения. Парковка на газоне является в большинстве регионов административным правонарушением, за который предусмотрен административный штраф. Для разных городов названия документов могут звучать по-разному, но в целом они примерно одинаковые. Поскольку свой город, Вы не указали, дать более точную информацию не представляется возможным. В любом случае необходимо вызывать ГИБДД для составления административного протокола.

Судя по всему, речь идет о многоквартирном доме. Двор и все, что там находится и относится к Вашему дому, является общим имуществом собственников, проживающих в этом МКД. Ваше общее собрание может инициировать взыскание ущерба с лиц, которые повредили ваше общее имущество.

Ограничить въезд во двор дома довольно проблематично и не всегда законно, однако Вы можете попытаться сделать это, приняв соответствующее решение на общем собрании. Если захотите поставить шлагбаум — тогда за более подробными разъяснениями Вам необходимо обратиться в местную администрацию, т.к. везде на местном и региональном уровне действуют свои нормы, зачастую диаметрально различные по сравнению с нормами, действующими даже в соседнем регионе.