Можно ли направить протокол разногласий участнику после того, как он подписал проект?

Контракт подписан. Протокол уже не составляется. Однако, данный акт не ограничивает вас в вправе подготовить и подписать с поставщиком/исполнителем дополнительное соглашение.

Если поставщик подписал данный государственный контракт и он соответствует размещенному в ЕИС, то возможностей у Заказчика его не подписывать практически нет. По имеющемуся практическому опыту, единственным действенным вариантом может быть поиск недостоверных сведений, поданных участником размещения заказа. Основания — п. 9 ст. 31 44-ФЗ:

«Отстранение участника закупки от участия в определении поставщика
(подрядчика, исполнителя) или отказ от заключения контракта с
победителем определения поставщика (подрядчика, исполнителя)
осуществляется в любой момент до заключения контракта, если заказчик или
комиссия по осуществлению закупок обнаружит, что участник закупки не
соответствует требованиям, указанным в части 1, частях 1.1, 2 и 2.1
(при наличии таких требований) настоящей статьи, или предоставил
недостоверную информацию в отношении своего соответствия указанным
требованиям».

Но это надо делать быстро, а в праздничные дни проверить какие-либо сведения очень непросто.

В случае подписания дополнительных соглашений к государственному контракту, изменяющих условия поставки, предусмотренных документацией о закупке, могут быть проблемы с ФАС России.

Исходя из имеющихся данных, при отсутствии у поставщика желания расторгнуть контракт по соглашению сторон, можно поступить следующим образом:

1. Заключить государственный контракт и расторгнуть его в одностороннем порядке (если это условие прописано в проекте государственного контракта). При этом необходимо, чтобы исполнитель не начал поставку товара, а Вы ссылались на изменение законодательства, лимитов бюджетных обязательств, требований к поставляемой продукции и т.п.;

2. Заключить государственный контракт и досконально проверять все сертификаты, саму продукцию и т.п. В случае выявления хотя бы 1 недостоверного сертификата — расторжение в одностороннем порядке, штрафные санкции, реестр недобросовестных поставщиков и заявление в полицию о возбуждении уголовного дела по ч. 3 ст. 327 УК РФ.