Должен ли покупатель нового автомобиля в кредит, с первоначальным взносом, платить НДС?

Если вы покупаете как физическое лицо, то вы не являться плательщиком НДС,

изучите -

Статья 143 НК РФ. Налогоплательщики
1. Налогоплательщиками налога на добавленную стоимость (далее в настоящей главе — налогоплательщики) признаются:
организации;
индивидуальные предприниматели;
лица, признаваемые налогоплательщиками налога на добавленную стоимость (далее в настоящей главе — налог) в связи с перемещением товаров через таможенную границу Таможенного союза, определяемые в соответствии с таможенным законодательством Таможенного союза и законодательством Российской Федерации о таможенном деле.

Фактически Вы платите НДС каждый день, когда покупаете продукты, оплачиваете сотовую связь и иные услуги.

Суть этого налога в том, что конечный потребитель, который не является плательщиком НДС, отдает эти деньги продавцу, который является плательщиком, а он уплачивает его в бюджет т.е. ставит в раздел налоговой декларации реализация.

Если бы Вы были индивидуальным предпринимателем или организацией на ОСН, то могли бы поставить эти суммы НДС себе в вычет, но это право есть только у лиц, признаваемых налогоплательщиками по НДС.