Могу ли я без брата приватизировать квартиру?

Согласно:

ЖК РФ, Статья 71. Права и обязанности временно отсутствующих нанимателя жилого помещения по договору социального найма и членов его семьи

Временное отсутствие нанимателя жилого помещения по договору социального найма, кого-либо из проживающих совместно с ним членов его семьи или всех этих граждан не влечет за собой изменение их прав и обязанностей по договору социального найма.

Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Поэтому за братом остается право на жилье и Вы не сможете приватизировать его только на себя

Что значит досталась? Если в квартире после смерти отца никто не был зарегистрирован, то это не наследство и квартира является муниципальной собственностью. Если вы там зарегистрированы, то приватизируйте

Приватизация жилого помещения возможна только при обязательном согласии на приватизацию всех совершеннолетних членов семьи нанимателя, а также несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет, в том числе бывших членов семьи нанимателя (ч. 4 ст. 69 ЖК РФ). Согласие не потребуется только если Ваш брат уже использовал ранее свое право на приобретение в собственность бесплатно в порядке приватизации иного жилого помещения.