Добрый день!
Госпошлина — это налог в Федеральный бюджет и оплачивать его должно лицо, которое обратилось за юридически значимым действием. Законом предусмотрена отсрочка оплаты государственной пошлины.
Основания и порядок предоставления отсрочки или рассрочки уплаты государственной пошлины устанавливаются в соответствии с законодательством Российской Федерации о налогах и сборах. (ст.90 ГПК РФ)
Согласно п.1 ст.333.41 НК РФ Отсрочка или рассрочка уплаты государственной пошлины предоставляется по ходатайству заинтересованного лица в пределах срока, установленного пунктом 1 статьи 64 настоящего Кодекса.
Таким образом, Вам необходимо подать ходатайство об отсрочке уплаты государственной пошлины одновременно с подачей искового заявления о разводе.
В дальнейшем, при рассмотрении дела в Вашу пользу судебные издержки взыскиваются с проигравшей стороны. В Вашем случае — с ответчика — с мужа.