Могу ли я временно прописаться у родителей, до получения жилищной субсидии?

Категорически не советую. При предоставлении субсидии от вас опять потребуют все документы. И тогда выяснимтся, что вы являетесь членом семьи собственника/нанимателя жилого помещения, а это может повлечь вычитание из вашей субсидии или даже отказ в её предоставлении. Конечно, можно составить соответствующий договор с родителями, чтобы потом в судебном порядке доказывать, что вы не приобрели самостоятельного права пользования данным жилым помещением. Но к чему эти сложности?