Как заставить собственника магазина убрать рекламу с внешней стены моей квартиры?

Без вашего согласия, он не имеет право это делать. Сначало можно обратиться к руководству дома, а если не поможет тогда в суд.

А кто у вас обслуживает дом? ТСЖ или управляющая компания? Вот туда-то и нужно обратиться в первую очередь. Не исключено, что руководство ТСЖ или УК разрешило магазину размещать рекламу на стенах дома, и даже получает за это деньги (арендную плату). И если окажется, что это так, то вам придется устанавливать, имеются ли для этого законные основания (решение общего собрания собственников) и принимать меры для восстановления своего нарушенного права. Для определения успешной стратегии взаимодействия с ТСЖ (УК) рекомендую обратиться к адвокату недвижимости в своем регионе.

В соответствии с частью 5 статьи 19 Федерального закона от 13.03.2006 № 38-ФЗ «О рекламе» установка и эксплуатация рекламной конструкции осуществляется ее владельцем по договору с собственником земельного участка, здания или иного недвижимого имущества, к которому присоединяется рекламная конструкция. (в случае установки на многоквартирном жилом доме с согласия собственников и заключением договора с обслуживающей компанией).

Установка рекламных конструкций и вывесок без разрешения не допускается. Уполномоченным органом по выдаче разрешений на установку и эксплуатацию рекламных конструкций и вывесок является Комитет по архитектуре и градостроительству Администрации г. Улан-Удэ.

Таким образом, Вы можете обратиться в администрацию г. Улан-Удэ с обращением о проведении проверки размещения указанной вывески. В случае, если она установлена без разрешения, владельцу указанной вывески будет выписано предписание о ее демонтаже. В случае если владелец не демонтирует ее, администрация вправе самостоятельно осуществить ее демонтаж.