Здравствуйте, Валерия!
Если у вас жилье было в социальном найме, то на вас распространяется данная норма.
Согласно ст.89 ЖК РФ 1. Предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, которые предусмотрены статьями 86 — 88 настоящего Кодекса, другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находится в границах данного населенного пункта. В случаях, предусмотренных федеральным законом, такое предоставляемое жилое помещение с согласия в письменной форме граждан может находится в границах другого населенного пункта субъекта Российской Федерации, на территории которого расположено ранее занимаемое жилое помещение. В случаях, предусмотренных федеральным законом, гражданам, которые состоят на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях или имеют право состоять на данном учете, жилые помещения предоставляются по нормам предоставления.
К сожалению, остаться в данном районе не получится, поскольку закон устанавливает возможность представления нового помещения в границах населенного пункта где вы проживаете.
А на кого приватизирована квартира? Почему чужую квартиру вам выделяют в социальный найм? У администрации какие-то договорные отношения с данным лицом?
Желаю удачи!