Я вышла второй раз замуж с 2 детьми (сейчас им 13 и 14 лет)

Здравствуйте! Вашему супругу надо обратиться в суд о признании ваших детей членами его семьи и включения их число членов на получение служебной квартиры. Доказать нужно будет что проживаете вместе и дети с вами. Такая же практика как у военнослужащих было с получением ГЖС.

Согласно ст.2 ФЗ О статусе военнослужащих:

К членам семей военнослужащих, граждан, уволенных с военной службы, на которых распространяются указанные социальные гарантии, компенсации, если иное не установлено настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами, относятся:
(в ред. Федерального закона от 22.08.2004 N 122-ФЗ)

супруга (супруг);
несовершеннолетние дети;
дети старше 18 лет, ставшие инвалидами до достижения ими возраста 18 лет;
дети в возрасте до 23 лет, обучающиеся в образовательных организациях по очной форме обучения;
(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

лица, находящиеся на иждивении военнослужащих.

Поэтому как вариант Вам необходимо в судебном порядке доказать, что дети от первого брака находятся на иждивении у Вашего муж

Здравствуйте.

Для признания их членами семьи мужа необходимо доказать совместное проживание и ведение совместного хозяйства, нахождение их на иждивении мужа.

Для этого необходимо регистрироваться по одному адресу с мужем.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14
«О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»
11. Вопрос о признании лица членом семьи собственника жилого помещения судам следует разрешать с учетом положений части 1 статьи 31 ЖК РФ, исходя из следующего:
а) членами семьи собственника жилого помещения являются проживающие совместно с ним в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. При этом супругами считаются лица, брак которых зарегистрирован в органах записи актов гражданского состояния (статья 10 Семейного кодекса Российской Федерации, далее — СК РФ). Для признания названных лиц, вселенных собственником в жилое помещение, членами его семьи достаточно установления только факта их совместного проживания с собственником в этом жилом помещении и не требуется установления фактов ведения ими общего хозяйства с собственником жилого помещения, оказания взаимной материальной и иной поддержки;
б) членами семьи собственника жилого помещения могут быть признаны другие родственники независимо от степени родства (например, бабушки, дедушки, братья, сестры, дяди, тети, племянники, племянницы и другие) и нетрудоспособные иждивенцы как самого собственника, так и членов его семьи, а в исключительных случаях иные граждане (например, лицо, проживающее совместно с собственником без регистрации брака), если они вселены собственником жилого помещения в качестве членов своей семьи. Для признания перечисленных лиц членами семьи собственника жилого помещения требуется не только установление юридического факта вселения их собственником в жилое помещение, но и выяснение содержания волеизъявления собственника на их вселение, а именно: вселялось ли им лицо для проживания в жилом помещении как член его семьи или жилое помещение предоставлялось для проживания по иным основаниям (например, в безвозмездное пользование, по договору найма). Содержание волеизъявления собственника в случае спора определяется судом на основании объяснений сторон, третьих лиц, показаний свидетелей, письменных документов (например, договора о вселении в жилое помещение) и других доказательств (статья 55 ГПК РФ).
При этом необходимо иметь в виду, что семейные отношения характеризуются, в частности, взаимным уважением и взаимной заботой членов семьи, их личными неимущественными и имущественными правами и обязанностями, общими интересами, ответственностью друг перед другом, ведением общего хозяйства.
При определении круга лиц, относящихся к нетрудоспособным иждивенцам, судам надлежит руководствоваться пунктами 2, 3 статьи 9 Федерального закона от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ «О трудовых пенсиях в Российской Федерации», в которых дается перечень нетрудоспособных лиц, а также устанавливаются признаки нахождения лица на иждивении (находится на полном содержании или получает от другого лица помощь, которая является для него постоянным и основным источником средств к существованию).
Судам также необходимо иметь в виду, что регистрация лица по месту жительства по заявлению собственника жилого помещения или ее отсутствие не является определяющим обстоятельством для решения вопроса о признании его членом семьи собственника жилого помещения, так как согласно статье 3 Закона Российской Федерации от 25 июня 1993 г. N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» регистрация или отсутствие таковой не могут служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами и законами субъектов Российской Федерации. Наличие или отсутствие у лица регистрации в жилом помещении является лишь одним из доказательств по делу, которое подлежит оценке судом наряду с другими доказательствами.

С уважением! Г.А. Кураев