Действительна ли расписка?

Данное обязательство о ремонте автомашины является действительным, но правда если были указаны место регистрации и жительства лица, было бы еще лучше.

Да, Екатерина, Вы можете её использовать в суде, как факт подтверждения дтп и соответственно требовать возмещения ущерба (ремонт машины).

Екатерина, расписка — важный письменный документ и имеет юридическую силу, у вас по сути в письменном виде закреплены договорные отношения одна сторона обязуется другой сделать ремонт авто за свой счет, по вине которой видимо произошло  ДТП, следует все-таки сделать оценку повреждений (ущерба) авто