Что делать с ошибкой в имени в паспорте?

Добрый день!При получении паспорта в 14 лет не заметили ошибку в имени,а именно,меня зовут Алёна,а в паспорте имя было прописано через букву е(Алена).Столкнулись с этой ошибкой только при поступлении в 10 класс,когда завуч школы уточняла на какое имя записан аттестат 9 класса.Я с недоумением ответила ,что конечно же на АлЁна,после чего она проверила имя в паспорте и сказала,что зовут меня Алена.И предупредила,что все последующие документы,получаемые мной будут оформляться по паспорту то бишь на то имя,которое прописано в нем.В общем,интересный случай.Хотела бы у вас спросить.Я хочу поменять паспорт и нужно ли мне теперь платить госпошлину и собирать все документы снова?Но есть один нюанс,в моем повторном!свидетельстве о рождении имя так же написано с ошибкой,а старого свидетельства уже скорее всего нет.Подскажите ,пожалуйста, что мне делать в данной ситуации?