1. Если условие о неустойке прописано в договоре именно таким образом, как Вы изложили, то это условие, очевидно, не согласовано и, как следствие, взыскание её с Заказчика маловероятно.
2. Добиваться уменьшения размера неустойки (пени) при предъявлении к Заказчику соответствующего иска возможно по различным основаниям (напр., по ст. 404 ГК РФ (ввиду наличия вины обеих сторон в нарушении обязательства), по ст. 333 ГК РФ (ввиду несоразмерности неустойки последствиям нарушения обязательства).
В Вашем случае, учитывая характер допущенного нарушения (просрочка оплаты), неустойку следует снижать по правилам ст. 333 ГК РФ. Применяя указанную норму, суды на практике (в преобладающем большинстве случаев) уменьшают её размер до размера, исчисленного исходя из двукратной учётной ставки банковского процента (годовой), существовавшей в период нарушения обязательства.
3. Определение размера пени — прерогатива сторон договора. В исключительных случаях, для отдельных договоров размер пени регулируется на законодательном уровне (напр., по договору о перевозке грузов неустойка за отдельные нарушения регулируется Федеральным законом от 08.11.2007 № 259-ФЗ «Устав автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта»).