Как оплачивается задолженность по ЖКХ, если я в доме не жил и спустя год подарил его сыну?

Здравствуйте, Алексей.

Вселенные собственником в качестве членов семьи граждане отвечают по долгам за жилое помещение солидарно с собственником если иное не установлено соглашением между Вами.

Жилищный кодекс
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.
3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

Вы платит обязаны с момента регистрации права собственности вне зависимости от проживания. Если проживали по другому адресу то вправе требовать перерасчета за отдельные виды платежей предоставив подтверждающие документы.

При дарении долги за ЖКХ не переходят к одаряемому.

Гражданский кодекс
Статья 210. Бремя содержания имущества
Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.