Можно оформить на жену документы на собственность квартиры, если ипотечный договор оформлен на мужа?

Людмила, вряд ли. Ипотека, суть залог недвижимости приобретенной в кредит. Она же является залогом (обеспечением) возврата кредита заемщиком.

Только если муж и жена будут созаемщики, банк разрешить оформить недвижимость на любого из супругов.

Здравствуйте, Людмила!

Супруг вправе подарить квартиру вам оформив договор дарения и подав документы в Росреестр, естественно после регистрации права собственности на него.
При этом такая сделка не будет подлежать налогообложению.

Согласно ст.217 НК РФ Не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц: 18.1) доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке дарения, за исключением случаев дарения недвижимого имущества, транспортных средств, акций, долей, паев, если иное не предусмотрено настоящим пунктом.
Доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации (супругами, родителями и детьми, в том числе усыновителями и усыновленными, дедушкой, бабушкой и внуками, полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами).

Либо также можно заключить соглашение о разделе имущества или брачный договор.
Желаю удачи!