Как зарегистрироваться по новому месту жительства?

Штамп в паспорте о регистрации по новому месту жительства означает автоматически снятие с регистрации по прежнему месту жительства. Ваш паспорт достаточное доказательство снятия с учета. Больше никуда ездить не нужно.

Правила регистрации ..., утверждённые постановлением правительства № 713

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а) изменения места жительства — на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;

Как правильно сделать, чтобы меня сняли с регистрации по старому месту жительства? Получается что сейчас я прописан в двух местах сразу

Леонид, здравствуйте! Поскольку Вы прописались по новому месту жительства, то Вы автоматически снимаетесь с учета по старому месту жительства. В данном случае обязанность информирования лежит на паспортном столе. У них часто бывают задержки по этому поводу, поэтому беспокоиться не нужно, в любом случае никаких последствий Вас не ожидает.

С Уважением!