Каковы условия присвоения звания после окончания военной кафедры?

Добрый день, Максим.

Согласно п. 20 Положения о факультетах военного обучения (военных кафедрах) при федеральных государственных образовательных организациях высшего образования(утв. постановлением Правительства РФ от 6 марта 2008 г. N 152):

Изучение гражданами учебных дисциплин по программе военной подготовки проводится на базе знаний, получаемых ими в ходе освоения специальных дисциплин по образовательной программе, необходимых для получения:

гражданами, обучающимися по программе военной подготовки офицеров запаса, — высшего образования — специалитета или магистратуры;
гражданами, обучающимися по программе военной подготовки сержантов, старшин запаса или по программе военной подготовки солдат, матросов запаса, — высшего образования — бакалавриата или специалитета.

Из чего следует, что Вам дали верные разъяснения, касательно званий.