Может ли ЖЭК отказать в выдаче акта о не проживании в квартире и по какой причине?

Здравствуйте. Действующим законодательством не предусмотрено составление акта о непроживании, поэтому заставить ЖЭК написать такой акт Вы не можете.

Если хотите получить перерасчет по услугам, то прилагаются следующие документы.

Утверждены
Постановлением Правительства
Российской Федерации
от 6 мая 2011 г. N 354
ПРАВИЛА
ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ КОММУНАЛЬНЫХ УСЛУГ СОБСТВЕННИКАМ
И ПОЛЬЗОВАТЕЛЯМ ПОМЕЩЕНИЙ В МНОГОКВАРТИРНЫХ ДОМАХ
И ЖИЛЫХ ДОМОВ
VIII. Порядок перерасчета размера платы
за отдельные виды коммунальных услуг за период временного
отсутствия потребителей в занимаемом жилом помещении,
не оборудованном индивидуальным и (или) общим
(квартирным) прибором учета
93. В качестве документов, подтверждающих продолжительность периода временного отсутствия потребителя по месту постоянного жительства, к заявлению о перерасчете могут прилагаться:
а) копия командировочного удостоверения или копия решения (приказа, распоряжения) о направлении в служебную командировку или справка о служебной командировке с приложением копий проездных билетов;
б) справка о нахождении на лечении в стационарном лечебном учреждении или на санаторно-курортном лечении;
в) проездные билеты, оформленные на имя потребителя (в случае если имя потребителя указывается в таких документах в соответствии с правилами их оформления), или их заверенные копии. В случае оформления проездных документов в электронном виде исполнителю предъявляется их распечатка на бумажном носителе, а также выданный перевозчиком документ, подтверждающий факт использования проездного документа (посадочный талон в самолет, иные документы);
г) счета за проживание в гостинице, общежитии или другом месте временного пребывания или их заверенные копии;
д) документ органа, осуществляющего временную регистрацию гражданина по месту его временного пребывания в установленных законодательством Российской Федерации случаях, или его заверенная копия;
е) справка организации, осуществляющей вневедомственную охрану жилого помещения, в котором потребитель временно отсутствовал, подтверждающая начало и окончание периода, в течение которого жилое помещение находилось под непрерывной охраной и пользование которым не осуществлялось;
ж) справка, подтверждающая период временного пребывания гражданина по месту нахождения учебного заведения, детского дома, школы-интерната, специального учебно-воспитательного и иного детского учреждения с круглосуточным пребыванием;
з) справка консульского учреждения или дипломатического представительства Российской Федерации в стране пребывания, подтверждающая временное пребывание гражданина за пределами Российской Федерации, или заверенная копия документа, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации, содержащего отметки о пересечении государственной границы Российской Федерации при осуществлении выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию;
и) справка дачного, садового, огороднического товарищества, подтверждающая период временного пребывания гражданина по месту нахождения дачного, садового, огороднического товарищества;
к) иные документы, которые, по мнению потребителя, подтверждают факт и продолжительность временного отсутствия потребителя в жилом помещении.
94. Документы, указанные в пункте 93 настоящих Правил, за исключением проездных билетов, должны быть подписаны уполномоченным лицом выдавшей их организации (индивидуальным предпринимателем), заверены печатью такой организации (при наличии), иметь регистрационный номер и дату выдачи. Документы должны быть составлены на русском языке. Если документы составлены на иностранном языке, они должны быть легализованы в установленном порядке и переведены на русский язык.
(в ред. Постановления Правительства РФ от 26.12.2016 N 1498)
Предоставляемые потребителем копии документов, подтверждающих продолжительность периода временного отсутствия потребителя, должны быть заверены лицами, выдавшими такие документы, или лицом, уполномоченным в соответствии с законодательством Российской Федерации на совершение действий по заверению копий таких документов.
Потребитель вправе предоставить исполнителю одновременно оригинал и копию документа, подтверждающего продолжительность периода временного отсутствия потребителя. В этом случае в момент принятия документа от потребителя исполнитель обязан произвести сверку идентичности копии и оригинала предоставленного документа, сделать на копии документа отметку о соответствии подлинности копии документа оригиналу и вернуть оригинал такого документа потребителю.