Могут ли выписать меня и ребенка, если мы не имеем жилья?

В силу ст.304 ГК РФ следует, что собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения. Согласно ст. 30 ЖК РФ собственник жилого помещения осуществляет права владения, пользования и распоряжения принадлежим ему на праве собственности жилым помещением в соответствии с его назначением и пределами его использования.В соответствии со ст.31 ЖК РФ, в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.

Так как Вы являетесь родственником собственника квартиры и не имеете другого жилья, можете требовать право проживания там.