Ставить на учёт машину с Армении

Здравствуйте, Карен!

Товары таможенного союза перемещаются по его территории без ограничения. Вы беспрепятственно можете застраховать Ваш автомобиль, оформить в ГАИ все необходимые документы и спокойно ездить.

С уважением, Елена!

Вот разъяснения. Там про Киргизию, но суть одна

ФТС разъясняет гражданам порядок и особенности оформления автомобилей для личного пользования при ввозе их в Российскую Федерацию из Киргизской Республики (Киргизии), которая с 12 августа 2015 года вошла в состав Евразийского экономического союза (ЕАЭС).
Применение Киргизией отдельных норм Договора о Евразийском экономическом союзе от 29 мая 2014 года и других международных договоров, определенных в Договоре о присоединении, осуществляется в соответствии с условиями и переходными положениями, включенными в Протокол от 8 мая 2015 года. Положениями данного Протокола установлены особенности обложения таможенными пошлинами, налогами и определения статуса автомобилей для личного пользования.
Условно все автомобили, ввозимые физическими лицами для личного пользования можно разделить на две группы:
Автомобили, ввезенные из третьих стран и выпущенные в свободное обращение на территории Киргизии в период до 1 января 2014 г.;
Автомобили, ввезенные из третьих стран и выпущенных в свободное обращение на территории Киргизии в период с 1 января 2014 г. до 1 января 2020 г.
В отношении автомобилей первой группы, не установлены какие-либо ограничения или особенности перемещения между государствами-членами ЕАЭС. Такие автомобили могут свободно перемещаться в рамках территории ЕАЭС, быть предметами гражданского оборота, в независимости от категории лиц, их перемещающих, без проведения таможенного декларирования и уплаты таможенных пошлин, налогов.
Автомобили второй группы до 1 января 2025 г. могут ввозиться на территории других государств — членов ЕАЭС и использоваться на этих территориях физическими лицами, постоянно проживающими в Киргизии, при условии регистрации указанных автомобилей в Киргизии.

Отчуждение, передача в пользование таких автомобилей другим лицам, распоряжение ими на территориях других государств — членов ЕАЭС допускаются только при условии их таможенного декларирования и уплаты таможенных пошлин, налогов в размере разницы уплаченных сумм таможенных пошлин, налогов и сумм таможенных пошлин, налогов, подлежащих уплате по ставкам, указанным в приложении 5 к Соглашению «О порядке перемещения физическими лицами товаров для личного пользования через таможенную границу Таможенного союза (в рамках ЕАЭС), и совершения таможенных операций, связанных с их выпуском» от 18 июня 2010 года (Соглашение).
customsonline.ru/3574-o-poryadke-oformleniya-avtomobiley-dlya-lichnogo-polzovaniya-pri-vvoze-iz-kirgizii.html