Можно у нотариуса получить копию моего заявления на принятие наследства, составленного у нотариуса?

Елена! это называется ДУБЛИКАТ, за который также придется платить!

Статья 52. Выдача дубликатов нотариально удостоверенных документов

В случае утраты лицом, от имени или по поручению которого совершалось соответствующее нотариальное действие, документа, выражающего содержание нотариально удостоверенной сделки, исполнительной надписи, или нотариального свидетельства, экземпляр которых хранится в делах нотариальной конторы в соответствии с частью второй статьи 44.1 настоящих Основ, по заявлению в письменной форме такого лица, его представителя или правопреемника выдается дубликат утраченного документа. Дубликат нотариально удостоверенного завещания после смерти завещателя может быть выдан также любому из указанных в завещании наследников или отказополучателей, а также исполнителю завещания. Дубликат договора, на основании которого построены или приобретены прежним собственником здание, строение, может быть выдан лицу, подтвердившему свое право собственности на соответствующие здание, строение.
(в ред. Федеральных законов от 21.12.2013 N 379-ФЗ, от 29.12.2014 N 457-ФЗ)

Выдача дубликатов документов производится с соблюдением требований статей 5 и 50 настоящих Основ.

Здравствуйте, Елена! А для чего нужна Вам копия заявления на принятия наследства? Копию Вы и сами можете написать несколько раз. Обычно нотариус выдает справку об открытии наследственного дела. Может быть Вам необходимо предъявить документ об открытии наследства в ЗАГС? Одним из документов, подтверждающих в соответствии со статьей 9 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния» право лица на получение документов о государственной
регистрации актов гражданского состояния, является справка об открытии наследственного дела, выданная нотариусом.