Да, завещание может быть оспорено.
Пункт 2 статьи 1131 ГК РФ
2. Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.
Оспаривание завещания до открытия наследства не допускается.
Согласно пункту 5 статьи 1118 ГК РФ завещание является односторонней сделкой, которая создает права и обязанности после открытия наследства.
Как разъяснено в пункте 21 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29 мая 2012 г. N 9 «О судебной практике по делам о наследовании», сделки, направленные на установление, изменение или прекращение прав и обязанностей при наследовании (в частности, завещание, отказ от наследства, отказ от завещательного отказа), могут быть признаны судом недействительными в соответствии с общими положениями о недействительности сделок (§ 2 главы 9 Гражданского кодекса Российской Федерации) и специальными правилами раздела V Гражданского кодекса Российской Федерации.