Здравствуйте.
Дело в том, что детям до 14 лет фамилию, отчество, имя меняют только с согласия органов опеки.
А раз ребенку уже 14 лет, то вам правильно отказали. Ведь после 14 лет личность удостоверяет паспорт (вместо свидетельства о рождении), если он в 14 лет придет в ЗАГС без паспорта, то ему просто по закону не смогут поменять фамилию или/и отчество. По этому, согласно ФЗ Об АГС: (Статья 58. Перемена имени) «Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.»http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_16758/9b3492344ce875ff8541316a5474f865e05e1be7/
То есть, в 14 лет получится поменять фамилию, только получив паспорт с прежней фамилией. Так как, до 14 лет вы не меняли ему фамилию. Значит у него один выход сейчас в 14 лет, ее изменить, получив паспорт сначала на старую фамилию. А потом уже изъявить волю и поменять ее на новую.