Добрый день. В соответствии со ст.8 Порядка прохождения военной службы (УКаз Президента РФ № 1237 от 16.09.1999 года)
Статья 8. Порядок заключения первого контракта
1. Первый контракт заключают ранее не проходившие военную службу по контракту:а) граждане в возрасте от 18 до 40 лет:
пребывающие в запасе;
мужского пола, не пребывающие в запасе, окончившие государственные, муниципальные или имеющие государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) негосударственные образовательные учреждения высшего профессионального образования;
женского пола, не пребывающие в запасе;
другие граждане в соответствии с нормативными правовыми актами Президента Российской Федерации;
б) военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, прослужившие не менее 12 месяцев;
в) граждане, не состоящие на военной службе (прошедшие военную службу по призыву), а также проходящие военную службу по призыву, при зачислении в военно-учебные заведения;
г) граждане, обучающиеся в военно-учебных заведениях, имеющие статус военнослужащих, проходящих военную службу по призыву;
д) граждане, не состоящие на военной службе, при зачислении в военно-медицинский институт при медицинском образовательном учреждении высшего профессионального образования (далее именуется - военно-медицинский институт);
е) граждане, окончившие федеральные государственные образовательные учреждения высшего профессионального образования и прошедшие обучение по программам военной подготовки в учебных военных центрах при этих образовательных учреждениях.
Таким образом, законных препятствий к заключению с ВАми контракта нет, однако в связи с проводимыми реформами в армии, Вам скорее всего откажут, поскольку идет сокращение. В любом случае, обратитесь в ближайший военкомат или в войсковую часть в которой желаете проходить службу. Там можно будет говорить более предметно, исходя из наличия потребностей, имеющихся мест итп.