Добрый день. Оплачивать должен будет тот кто принял наследство. Если денег у него нет, то долг так и повиснет на нем.
Но Вам нужно узнать не истек ли срок исковой давности.
Если истек, то при рассмотрении дела в суде, надо заявить об этом и в иске будет отказано
ГК РФ Статья 199. Применение исковой давности
1. Требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом независимо от истечения срока исковой давности.
2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.
3. Односторонние действия, направленные на осуществление права (зачет, безакцептное списание денежных средств, обращение взыскания на заложенное имущество во внесудебном порядке и т.п.), срок исковой давности для защиты которого истек, не допускаются.
Наследство считается собственностью наследника с момента его открытия. Но следует учитывать, что, пока наследник не получит на наследуемое имущество свидетельство о праве на наследство, он не может распоряжаться имуществом.
т.е. 3 года со смерти наследодателя.