Где можно получить разрешение на установку электронного табло снаружи своей квартиры?

Здравствуйте, Матвей.

Если у вас квартира в многоквартирном доме, то несущие фасадные стены не ваша собственность, а собственность всех собственников помещений МКД.

Для размещения рекламной конструкции потребуется согласие всех собственников на использование вами общего имущества.

5. Установка и эксплуатация рекламной конструкции осуществляются ее владельцем по договору с собственником земельного участка, здания или иного недвижимого имущества, к которому присоединяется рекламная конструкция, либо с лицом, управомоченным собственником такого имущества, в том числе с арендатором. В случае, если для установки и эксплуатации рекламной конструкции предполагается использовать общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме, заключение договора на установку и эксплуатацию рекламной конструкции возможно только при наличии согласия собственников помещений в многоквартирном доме, полученного в порядке, установленном Жилищным кодексом Российской Федерации.
ст. 19, Федеральный закон от 13.03.2006 N 38-ФЗ (ред. от 05.12.2016) «О рекламе» {КонсультантПлюс}