Как осуществить показ старого фильма в кинотеатре, не нарушая авторские права?

Вопрос неполный по ситуации, что значит хочу посмотреть в кинотеатре. ВЫ осуществляете такую деятельность или что?

У любого фильма есть правообладатель, Для начала следует выяснить кому данные права принадлежат. Затем отправить правообладателю соответствующий запрос.

В соответствии сп.1 ст.1229 ГК РФ

1. Гражданин или юридическое лицо, обладающие исключительным правом на результат интеллектуальной деятельности или на средство индивидуализации (правообладатель), вправе использовать такой результат или такое средство по своему усмотрению любым не противоречащим закону способом. Правообладатель может распоряжаться исключительным правом на результат интеллектуальной деятельности или на средство индивидуализации (статья 1233), если настоящим Кодексом не предусмотрено иное.
Правообладатель может по своему усмотрению разрешать или запрещать другим лицам использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации. Отсутствие запрета не считается согласием (разрешением).
Другие лица не могут использовать соответствующие результат интеллектуальной деятельности или средство индивидуализации без согласия правообладателя, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации (в том числе их использование способами, предусмотренными настоящим Кодексом), если такое использование осуществляется без согласия правообладателя, является незаконным и влечет ответственность, установленную настоящим Кодексом, другими законами, за исключением случаев, когда использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации лицами иными, чем правообладатель, без его согласия допускается настоящим Кодексом.

В данном случае закрытый показ также будет нарушением.

Можно конечно надеяться что «никто не узнает» но вы же понимаете что будете действовать на свой страх и риск.