Что делать дальше, если написано заявление в полицию и сняты побои?

Здравствуйте!

Вообще будет резонно дождаться возбуждения уголовного дела по ст. 115 УК РФ. а затем уже дождаться обвинительного приговора и там же заявить гражданский иск.

1. Умышленное причинение
легкого вреда здоровью, вызвавшего кратковременное расстройство здоровья
или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности, — наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере
заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев,
либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов,
либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на
срок до четырех месяцев.
2. То же деяние, совершенное:
а) из хулиганских побуждений;
б) по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или
религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в
отношении какой-либо социальной группы;
в) с применением оружия или предметов, используемых в качестве оружия, — наказывается обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти
часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо
ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами
на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо
лишением свободы на срок до двух лет.

Скорее всего, такой состав. В любом случае, если дело возбуждено не будет или Вы знакомы с подозреваемым, то придется действовать иначе и самостоятельно.

С уважением, Р. Хайдрих.