Могу ли я оформить пособие по потере кормильца, если гражданский муж умер за месяц до рождения ребенка?

Согласно ч. 1 ст. 10 Федерального закона «О страховых пенсиях» от 28.12.2013 N 400-ФЗ,

Право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в пункте 2 части 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в порядке, установленномзаконодательством Российской Федерации.

Т.е., Вы, так как не состояли в браке с умершим, не вправе обратиться за получением пенсии по случаю потери кормильца.

Исходя из п. 1 ч. 2 ст. 10 Федерального закона «О страховых пенсиях» от 28.12.2013 N 400-ФЗ,

Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

Таким образом, Вам необходимо обратиться в местное отделение Пенсионного фонда РФ с заявлением о назначении пенсии по случаю потери кормильца Вашему ребенку.