Чем можно апеллировать, если контрагент предлагает большие неустойки, штрафы и пени?

Получаем право доступа и пользования некоторыми объектами инфраструктуры, на основании договора. Можно сказать и аренда.

Если это штрафы, неустойки, предусмотренные договором, то в порядке ст.421 ГК РФ, условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами. Поэтому это право стороны стороны — определить такую ответственность.

Могу вам предложить только составить протокол разногласий и подписать договор с протоколом разногласий, и в случае возникновения спорных моментов указывать на несогласованность указанных пунктов.