Здравствуйте, Станислав! Разрешения как такового не нужно. Но соседи (или, точнее, собственники других комнат в той же квартире) имеют преимущественное право покупки продаваемой комнаты. Это значит, что прежде чем продать комнату постороннему лицу, Вы обязаны сначала письменно предложить купить комнату им по той же цене и на тех же условиях, на которых Вы собираетесь эту комнату продавать. И только если в течение месяца они не приобретут ее, Вы имеете право продать ее постороннему лицу. Регламентируется данный порядок, в первую очередь, ст.250 ГК РФ.
Такой порядок действует в том случае, если в качестве объектов права в свидетельстве о государственной регистрации (и, соответственно, в ЕГРН) указаны не комнаты, а доли в праве собственности на квартиру в целом. В подавляющем большинстве ситуаций именно так и есть; соответственно, когда речь идет о продаже комнат в коммунальной квартире, с юридической точки зрения продаются не комнаты, а доли в праве собственности (и в качестве предмета договора указываются именно доли).
С уважением, А.Д.Руслин.