Здравствуйте Юлия, да это возможно, помимо всех документов, аналогичного характера, которые Вы подавали на второго ребенка в соцзащиту, нужно будет также взять справку с последнего места работы, в которой бывший работодатель должен указать по какой период Вам было выплачено пособие по уходу за ребенком, оставшуюся часть Вам должны назначить в соцзащите до достижения первым ребенком возраста 1,5 года.
Согласно:
МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПРИКАЗ
от 23 декабря 2009 года N 1012н
Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей
VI. Ежемесячное пособие по уходу за ребенком
39. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком имеют:
д) матери либо отцы, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком и не подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством (в том числе обучающиеся по очной форме обучения в образовательных организациях );
45. Ежемесячное пособие по уходу за ребенком назначается и выплачивается:
в) лицам, указанным в подпунктах «д»-«ж» пункта 39 настоящего Порядка, — в органах социальной защиты населения по месту жительства, по месту службы мужа;
46. Выплата ежемесячного пособия по уходу за ребенком осуществляется:
в) лицам, указанным в подпункте «д» пункта 39 настоящего Порядка (за исключением лиц из числа обучающихся по очной форме обучения в образовательных организациях), матерям, уволенным в период беременности, указанным в подпункте «г» пункта 39 настоящего Порядка, а также лицам, указанным в пункте «ж» пункта 39 настоящего Порядка, — со дня рождения ребенка по день исполнения ребенку полутора лет;
docs.cntd.ru/document/902193384