Здравствуйте, Александр!
Как вариант, можете использовать следующую аргументацию:
1) согласно ч. 1 ст. 36 Жилищного кодекса РФ, собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме;
2) из этого следует, что собственники помещений в многоквартирном доме вправе владеть, пользоваться и распоряжаться (п. 1 ст. 209 Гражданского кодекса РФ, далее — ГК РФ) в том числе общим имуществом в многоквартирном доме;
3) одним из таких собственников помещений в многоквартирном доме, обладающих правами владения, пользования и распоряжения общим имуществом в многоквартирном доме, является собственник нежилого помещения — арендодатель по договору аренды с Вашей организацией;
4) данный собственник нежилого помещения свои права владения и пользования нежилым помещением и общим имуществом в многоквартирном доме в установленном законом порядке передал Вашей организации по договору аренды, за что Ваша организация уплачивает ему арендную плату;
5) поэтому Ваша организация на законных основаниях владеет и пользуется, как арендуемым нежилым помещением, так и соответствующей частью общего имущества в многоквартирном доме, включая часть стены дома, на которой размещается вывеска;
6) каких-либо правовых оснований для уплаты Вашей организацией денежных средств в пользу ТСЖ за размещение вывески не имеется. В случае уплаты таких средств в пользу ТСЖ у последнего возникнет неосновательное обогащение и обязанность по его возврату (ст. 1102 ГК РФ).