Здравствуйте, Андрей!
Указанное Вами произведение в соответствии со статьей 1259 ГК РФ является объектом авторского права.
При этом, насколько я понял, поскольку произведение сделано по заказу, то к Вашим отношениями применяется ст.1296 ГК
Статья 1296. Произведения, созданные по заказу
1. Исключительное право на программу для ЭВМ, базу данных или иное произведение, созданные по договору, предметом которого было создание такого произведения (по заказу), принадлежит заказчику, если договором между подрядчиком (исполнителем) и заказчиком не предусмотрено иное.
2. В случае, если исключительное право на произведение в соответствии с пунктом 1 настоящей статьи принадлежит заказчику, подрядчик (исполнитель) вправе, поскольку договором не предусмотрено иное, использовать такое произведение для собственных нужд на условиях безвозмездной простой (неисключительной) лицензии в течение всего срока действия исключительного права.
3. В случае, когда в соответствии с договором между подрядчиком (исполнителем) и заказчиком исключительное право на произведение принадлежит подрядчику (исполнителю), заказчик вправе использовать такое произведение в целях, для достижения которых был заключен соответствующий договор, на условиях безвозмездной простой (неисключительной) лицензии в течение всего срока действия исключительного права, если договором не предусмотрено иное.
4. Автор созданного по заказу произведения, которому не принадлежит исключительное право на произведение, имеет право на вознаграждение в соответствии с абзацем третьим пункта 2 статьи 1295 настоящего Кодекса.
Ваша переписка по-сути является договором в виде обмена письмами. Обязательно ее сохраните. В случае, если в переписке ничего не сказано про сохранение за автором исключительного права, то исключительное право принадлежит заказчику. (Лучше бы, конечно, составить простой письменный договор.)
С Уважением, Олег Рябинин.
Соглашусь с Юрием, поскольку истина дороже.
Поскольку человек сам создавал произведение, то, действительно, здесь применима ст.1288, а не ст.1296, поэтому исключительное право не переходит заказчику автоматически, если договором не предусмотрено иное. Поэтому нужно в договоре предусмотреть переход исключительного права.
Извиняюсь за неточность.