Можно ли взыскать ущерб при ДТП с хозяина животного?

Согласно ст. 137 ГК РФ — животное является имуществом своего хозяина, поэтому Вы вправе обратиться за взысканием к хозяину лошади — если вред причинен животным вследствие ненадлежащего контроля за его поведением, то ответственность перекладывается на владельца, и в отношении него можно с иском идти в суд ( требуйте возмещение морального вреда).