Правомерно ли требование определенной суммы, чтобы не наложили арест на карту?

Советую зайти на сайт центрального банка РФ и написать там жалобу.Предложение банка исходя из вашего вопроса явно не законны. Попросите представителя банка письменно изложить вам его предложение по избежанию ареста счета и при его отказе я думаю вам все станет ясно.

Здравствуйте, Максим!

Вас ввели в заблуждение. Скорее всего, этот звонок поступил Вам из аффилированной с банком службы взыскания. Банк не сможет наложить арест.

Федеральный закон от 02.12.1990 N 395-1 (ред. от 03.07.2016) «О банках и банковской деятельности» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017):

Статья 27. Наложение ареста и обращение взыскания на денежные средства и иные ценности, находящиеся в кредитной организации
На денежные средства и иные ценности юридических и физических лиц, находящиеся на счетах и во вкладах или на хранении в кредитной организации, а также на остаток электронных денежных средств арест может быть наложен не иначе как судом и арбитражным судом, судьей, а также по постановлению органов предварительного следствия при наличии судебного решения.
(в ред. Федеральных законов от 24.07.2007 N 214-ФЗ, от 27.06.2011 N 162-ФЗ)
При наложении ареста на денежные средства, находящиеся на счетах и во вкладах, или на остаток электронных денежных средств кредитная организация незамедлительно по получении решения о наложении ареста прекращает расходные операции по данному счету (вкладу), а также перевод электронных денежных средств в пределах величины остатка электронных денежных средств, на которые наложен арест.
Взыскание на денежные средства и иные ценности физических и юридических лиц, находящиеся на счетах и во вкладах или на хранении в кредитной организации, а также на остаток электронных денежных средств может быть обращено только на основании исполнительных документов в соответствии с законодательством Российской Федерации.
(в ред. Федерального закона от 27.06.2011 N 162-ФЗ)
Кредитная организация, Банк России не несут ответственности за ущерб, причиненный в результате наложения ареста или обращения взыскания на денежные средства и иные ценности их клиентов, за исключением случаев, предусмотренных законом.
Конфискация денежных средств и других ценностей может быть произведена на основании вступившего в законную силу приговора суда.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 28.12.2016) «Об исполнительном производстве»:

Статья 81. Наложение ареста на денежные средства, находящиеся в банке или иной кредитной организации
1. Постановление о наложении ареста на денежные средства должника, находящиеся в банке или иной кредитной организации, судебный пристав-исполнитель направляет в банк или иную кредитную организацию.